孩子持续发烧一个月可能与感染、免疫性疾病、血液系统疾病或肿瘤等因素有关，白血病仅为其中一种可能性较小的原因。
1. 感染因素慢性感染如结核病、EB病毒感染等可能导致长期低热，需通过病原学检测确诊，治疗以抗感染药物为主。
2. 免疫性疾病幼年特发性关节炎、系统性红斑狼疮等自身免疫病常伴发热，需检查自身抗体，治疗包括免疫调节药物。
3. 血液系统疾病白血病、淋巴瘤等可能表现为持续发热伴贫血或出血，需骨髓穿刺确诊，治疗需根据分型选择化疗方案。
4. 其他慢性病慢性肾病、内分泌疾病等也可导致长期发热，需完善器官功能检查，针对原发病进行治疗。
家长发现孩子长期发热应及时就医，完善血常规、炎症指标、影像学等检查，避免自行使用退热药物掩盖病情。
