顽固性头痛的患者应避免或限制摄入以下食物和物质：

1. 高嘌呤食物：顽固性头痛患者应避免食用高嘌呤食物，如肝脏、肾脏、火腿、咸鱼、海鲜等。这些食物中含有较高浓度的嘌呤物质，进入体内后可转化为尿酸，进一步导致尿酸结晶沉积在关节中引发炎症反应，加重头痛症状。

2. 酒精类饮品：酒精类饮品是常见的头痛诱因之一。酒精会扩张脑血管，导致头痛加剧。酒精还可引起中枢神经系统的抑制作用，干扰睡眠质量，进一步加重头痛。

3. 咖啡因：虽然咖啡因在某些情况下可以缓解头痛，但摄入过多的咖啡因会导致头痛加剧。咖啡因可以刺激中枢神经系统，促使大脑血管扩张，并增加神经元的兴奋性，这些变化均可能引起顽固性头痛发作。

4. 味精：味精是一种常用的增味剂，但过量摄入味精会导致头痛加剧。味精中的谷氨酸钠能够选择性地刺激N-甲基-D-天冬氨酸受体，该受体在中枢神经系统中的激活与顽固性头痛的发作有关。

5. 亚硝酸盐：亚硝酸盐是一种食品添加剂，常用于熟肉制品的防腐和着色。亚硝酸盐可以转化为亚硝胺，进入血液后可引起血管扩张，加重头痛症状。

每个人对于食物的耐受性有所不同，一些人可能对特定食物过敏或敏感，例如巧克力、奶制品、柑橘类水果、酸奶等。因此，患有顽固性头痛的个体还应根据个体情况进行饮食调节，避免或限制可能引起头痛的食物和物质的摄入。如果增加或减少特定食物后发现头痛症状有所改善或加重，可以与医生讨论并调整饮食策略。