右胸和右后背疼痛应挂胸外科或心血管内科，具体科室选择需根据疼痛原因决定。常见原因包括肌肉拉伤、肋间神经痛、胸膜炎、心脏疾病等，需通过专业检查明确诊断。
1、肌肉拉伤或劳损：长时间保持不良姿势、过度运动或突然用力可能导致右胸和右后背肌肉拉伤。建议休息、热敷或冷敷，适当使用非处方止痛药如布洛芬缓解症状。若疼痛持续，需就医排除其他疾病。
2、肋间神经痛：肋间神经受到压迫或炎症刺激可能引发疼痛，表现为沿肋骨分布的刺痛或灼痛。治疗包括口服维生素B族药物、局部热敷或理疗，严重时可使用神经阻滞疗法。
3、胸膜炎：胸膜炎症可能导致右胸和右后背疼痛，常伴有咳嗽、发热等症状。需通过胸部X光或CT检查确诊，治疗以抗感染药物为主，如头孢类抗生素，必要时需胸腔穿刺引流。
4、心脏疾病：心绞痛或心肌梗死可能表现为右胸和右后背疼痛，尤其是伴有胸闷、气短、出汗等症状时需高度警惕。应立即就医，进行心电图、心肌酶谱等检查，必要时进行冠状动脉造影或介入治疗。
5、其他原因：如胆囊炎、肺炎、胃食管反流等疾病也可能引发类似症状。需根据具体情况进行相应检查，如腹部超声、胃镜等，并针对病因治疗。
右胸和右后背疼痛可能涉及多种疾病，建议尽早就医明确诊断，避免延误治疗。根据医生建议进行针对性检查，如影像学、实验室检查等，以确定病因并采取相应治疗措施。