要判断是不是剧烈咳嗽后引起的头痛，首先可以根据以下三个方面进行判断：头痛的特征、咳嗽的特点以及其他伴随症状。

剧烈咳嗽引起的头痛通常有以下特征：头痛的程度较重，甚至可以达到剧痛的程度；疼痛的位置主要集中在头部、颈部或额颞部；头痛的持续时间与咳嗽的持续时间相一致，咳嗽减轻或停止后头痛也相应减轻或停止。

观察咳嗽的特点也能提供一些线索。剧烈咳嗽往往是发作性的，咳嗽的频率较高，咳嗽的力度较大，可能伴有胸闷、喉咙疼痛等症状。剧烈咳嗽还可能伴有咳痰、咳血等现象。

还需要观察是否存在其他伴随症状。剧烈咳嗽引起的头痛可能会伴有其他症状，例如喉咙干燥、充血、发热、乏力等。这些症状与咳嗽及头痛同时出现，可以进一步支持剧烈咳嗽导致头痛的诊断。

剧烈咳嗽后头痛的原因可以解释为：当我们咳嗽时，肺部肌肉会用力收缩以排出空气，这种剧烈的动作会增加头颅内的压力，并对颅内结构产生压迫，从而引起头痛。咳嗽还会引起颈椎和颈肌的紧张，进一步加重头痛的程度。

如果出现剧烈咳嗽后头痛的情况，建议及时就医。医生会根据病史、症状和体征进行详细的问诊和体检，必要时可能会建议进行头部影像学检查以排除其他潜在疾病导致的头痛。在了解具体病因后，医生会制定适当的治疗方案，以缓解咳嗽和头痛的症状。同时，避免过度用力咳嗽、保持室内空气湿润等措施也有助于缓解症状。