持续性吞咽困难治疗方法有：

病因治疗：反流性食管炎应给抑酸药如奥美拉唑等；食管癌应早期施行手术或其他放疗、化疗等。

药物治疗：可用药物辅助治疗，如吗丁啉等促进胃肠动力，减少胃食管反流；碳酸氢钠中和胃酸，减轻症状；蒙脱石散等缓解消化道症状。

内镜治疗：如食管癌可进行内镜下切除治疗。

手术治疗：如食管癌可进行手术切除治疗。

康复训练：进行口腔吞咽功能训练，包括各种口腔肌肉的运动、呼吸练习和咀嚼练习等，可以有效地提高吞咽能力，使吞咽困难的症状得到缓解。