九岁小男孩眼角发红破损并伴有痒感，可能是由于眼部感染、过敏或外伤引起的。可以通过保持眼部清洁、应用药物和避免揉搓眼睛来改善。保持眼部清洁，可以用温水轻轻冲洗眼角，避免使用刺激性的肥皂或洗面奶；如果是感染引起的，可以使用抗生素眼药水或药膏，如妥布霉素滴眼液或氧氟沙星眼膏；如果是过敏引起的，可以使用抗过敏药物，如色甘酸钠滴眼液或氯雷他定；如果是外伤引起的，可以使用抗生素眼药水预防感染。避免揉搓眼睛，以免加重损伤和感染。如果症状持续加重，或者出现视力下降、疼痛等其他症状，应及时就医，进行进一步诊断和治疗。