孩子经常生病是有可能影响身高增长的，主要体现在以下几个方面：

营养摄入方面

当孩子频繁生病时，尤其是出现胃肠道疾病，例如频繁的腹泻、呕吐等情况，会直接影响孩子对营养物质的吸收。人体长高需要充足的蛋白质、钙、磷、维生素D等营养成分。例如钙是骨骼生长的重要原料，如果孩子在生病期间对钙的吸收减少，就可能影响骨骼的正常发育。

孩子生病时通常会食欲下降。像在患感冒、流感等常见疾病时，孩子可能会出现喉咙疼痛、鼻塞等症状，这些会让进食变得不舒服，从而导致孩子进食量减少。长期如此，身体获取的能量和营养不足，自然会对身高增长产生不利影响。

生长激素分泌方面

孩子在生病期间，身体会处于一种应激状态。正常情况下，生长激素在夜间睡眠时分泌旺盛，尤其是在深度睡眠阶段。而疾病可能会干扰孩子的睡眠质量。例如，孩子因为发烧或者咳嗽，在夜间频繁醒来，就会减少深度睡眠的时间，从而影响生长激素的分泌。生长激素分泌量减少，骨骼生长的动力就会不足，进而影响身高的增长。

身体代谢方面

反复生病会使身体的代谢功能紊乱。人体的新陈代谢是一个复杂的过程，包括物质合成和分解等多个环节。生病时，身体需要调动能量来对抗疾病，这可能会使原本用于生长发育的能量和物质代谢被打乱。例如，身体可能会优先将营养物质用于免疫反应和修复受损组织，而不是用于骨骼的生长和肌肉的发育，从而间接影响身高的增长。

不过，如果孩子每次生病后能得到及时治疗，并且在康复期间保证充足的营养摄入和良好的休息，对身高的长期影响可以得到一定程度的减轻。