脾胃气虚导致手足汗出的原因是机体的气血运行不畅，脾胃功能失调。

脾胃是人体消化吸收的重要器官，具有转化营养物质、运化水湿的功能。脾主运化水湿，而气虚使得脾失于运化水湿的能力，导致水湿停留在体内，进而引起手足汗出。

脾胃是气血生成与运输的主要器官，气血充足可以为全身提供充足的营养和能量。但当脾胃气虚时，会导致气血不足，致使全身各部位的气血供应不足。手足是远离心脏的末梢部位，气血供应相对较弱，所以较为容易受到脾胃气虚的影响而引起手足汗出。

脾胃气虚还与情志内伤、饮食不当等因素有关。情志内伤包括长期的愤怒、焦虑、忧郁等不良情绪，这些情绪会导致脾气受损，脾功能受阻，从而引发脾胃气虚。饮食不当，如暴饮暴食，过食寒凉、油腻食物等，也会对脾胃功能造成损伤，进而导致脾胃气虚，引发手足汗出。

脾胃气虚导致手足汗出是由于脾胃功能失调，气血运行不畅所引起的。情志内伤和饮食不当等因素也会加重脾胃气虚的程度。因此，平时要注意保持良好的饮食习惯和情绪状态，避免过食刺激性食物和过度消耗体力，以维持脾胃健康，防止手足汗出的发生。同时，可适当进行脾胃调理的中医治疗，以促进脾胃的功能恢复和气血的运行。