小孩子手指染上灰指甲可能是先天遗传或后天因素如外伤和真菌感染等引起的。家长应该及时带孩子去医院就诊，根据具体情况进行相应的治疗。
先天性因素方面，如果家族中有灰指甲患者，小孩子可能会因遗传而染上灰指甲。这种情况对小孩子的影响较小，但仍需使用药物进行治疗，如盐酸阿莫罗芬搽剂等药物进行局部涂抹以缓解症状。
后天性因素方面，外伤和真菌感染是导致小孩子手指染上灰指甲的主要原因。如果小孩子手指出现外伤并且没有注意护理，可能会导致细菌感染并发展成灰指甲。此时需要及时使用碘伏消毒液等药物进行局部消炎，并避免再次受伤。另外，如果小孩子手指被真菌感染，可能会出现指甲增厚、变色、脱落等症状，需要及时使用抗真菌药物进行治疗，如伊曲康唑胶囊等。
对于小孩子手指染上灰指甲，需要及时治疗以避免感染蔓延，引发更严重的后果。治疗方法包括药物治疗和注意手部卫生等措施。家长应该密切关注孩子的指甲状况，一旦发现异常及时就医。