表寒里热无汗是由于寒邪侵袭机体，导致阳气被束缚不得通畅，从而无法发散而引起的。具体原因如下：

表寒是指外界的寒邪侵入体内，导致机体阳气受寒束缚，不能正常进行发散。寒邪能引起血管收缩，血液循环变差，导致机体阳气运行不畅，进而导致致病因素在体表，如皮肤和肌肉中堆积，而出现表寒的症状。寒邪还能够抑制机体的代谢水平，导致体内热量的产生减少，同时还能影响心脏的正常功能，导致机体内的阳气阴寒失衡。

里热是指由于寒邪侵袭体内，导致体内阳气不得畅通而引起的体内热症状。由于寒邪的存在，能够影响体内阳气的正常运行，从而导致阳气在体内无法正常发散。而阳气的发散使体内的热能够顺畅地释放出去，维持机体的正常温度。而当阳气发散受阻时，体内的热量就会越来越多地积聚，从而导致体内的热量升高，出现里热的现象。

无汗是由于寒邪侵袭机体，使得机体的阳气被束缚无法发散，从而导致体表无法正常排汗。正常情况下，人体通过皮肤的排汗来调节体温和代谢废物的排出。而寒邪的侵袭会影响皮肤的正常功能，使得机体无法通过出汗来调节体温和排出废物，从而导致无汗的现象。

表寒里热无汗是由于寒邪侵袭机体，导致阳气被束缚不得通畅，从而无法发散而引起的。寒邪的侵入影响了机体的新陈代谢和体温调节功能，导致体内热量无法正常发散，同时也影响了机体通过排汗调节体温和排除废物的功能。因此，对于这种情况的治疗应着重在驱散寒邪、扶正固表、促进阳气的运行和排汗的功能的恢复。