两周零三个月的小孩因感冒引起咳嗽，开始一直都很轻微咳嗽，后来成咳喘了，怎么会这样，医生说有可能是支气管哮喘了，该怎么治啊，这种病严重吗？
问题描述
患者性别：男患者年龄：两周零三个月发病时间：二十天前主要表现：先是感冒症状，吃了三天优卡丹好了，可第二天开始轻微咳嗽，吃了三天消炎药和澳特斯（治感冒咳嗽的口服液），症状基本好了，可两天后又咳嗽，也是特轻微的那种不严重，后又吃易坦静，好了，两天后又咳嗽（轻微），又吃了三天消炎药和易坦静，又好了，我怕复发，又吃了两天易坦静，可在吃的过程中又复发咳嗽，这次严重了，但去医院医生还是没听出肺部有杂音，医生还是说吃阿奇霉素干混悬剂、沐舒坦。可到了晚上就开始发烧，三十八度左右，不过发烧有点奇怪，就是半小时前三十八度三，半小时后就三十七度五，一会又高上去，没吃任何药，反反复复。到第二天医生打了头孢和止咳吊针，当天烧退了，第二天又打了同样的针，可是咳嗽却加重，变得有喘音，有咳咳不出，流涕也加重，吃东西也想吐，没精神；第三天改成阿奇霉素、止咳、止吐、防过敏、抗病毒的吊针，另还吃易坦静、硫酸沙丁胺醇吸入气雾剂。又打了两天吊针后才有所好转，现在不怎么咳了，但是一咳起来还是那种有痰咳不出来的那种，而且还是有点喘，另有点流涕。共打了五天针，现在在吃易坦静、顺尔宁、硫酸沙丁胺醇吸入气雾剂。医生说有可能是支气管哮喘，说让吃一个月的顺尔宁，喷三个月的丙酸倍氯米松气雾剂。我想知道我孩子是这种病吗，严重吗，会有后遗症吗，这样治行吗医生诊断及化验结果：