右上腹持续性剧痛并向右肩部放射治疗方法有药物治疗和手术治疗。

出现右上腹持续性剧痛并向右肩部放射，可能为胆囊炎或胆结石、肝脏肿瘤等疾病。

药物治疗：根据病情的严重程度，可以在医生指导下服用解痉止痛药、抗生素、利胆药物等治疗。

手术治疗：如果药物治疗效果不佳，或者出现其他严重并发症，可以考虑进行胆囊切除或其他手术治疗。

具体采用何种治疗方式，建议在医生指导下，根据实际情况选择合适的治疗方式。